[Codility - Java] 5. Prefix Sums - 2. CountDiv

CountDiv

Write a function:

class Solution { public int solution(int A, int B, int K); }

that, given three integers A, B and K, returns the number of integers within the range [A..B] that are divisible by K, i.e.:

{ i : A ≤ i ≤ B, i mod K = 0 }

For example, for A = 6, B = 11 and K = 2, your function should return 3, because there are three numbers divisible by 2 within the range [6..11], namely 6, 8 and 10.

Write an efficient algorithm for the following assumptions:

• A and B are integers within the range [0..2,000,000,000];
• K is an integer within the range [1..2,000,000,000];
• A ≤ B.

A, B, K는 0~2000000000 사이의 정수
A와 B사이의 수인 i는 K로 나눈 나머지가 0인 것을 만족하는 i 수를 구하면 됩니다.

A = 6, B = 11, K = 2 일경우
i는 6, 8, 10으로 결과값은 3

B 이하의 수 중 K로 나눌 때 나머지가 0인 수의 개수를 구하고 싶으면 B / K로 구할 수 있다.
그 중 A보다 작은 수 들은 제외해야하므로 A / K 를 빼줘야 하는데, 만일 A 자체가 K로 나눌 때 나머지가 0일 경우에는 포함시켜줘야하므로 1을 빼줘야합니다.

static int countDiv(int A, int B, int K) {
    int n1 = A % K == 0 ? A / K - 1 : A / K;
    int n2 = B / K;
    return n2 - n1;
}